Postulat dan Aksioma

Berikut ini adalah Postulat dan Aksioma yang terdapat pada terjemahan buku Euclid I. Buku Euclid I yaitu membicarakan tentang aksioma-aksioma, postulat, definisi dan proposisi geometri. Di dalamya ada 35 definisi, 9 aksioma, 6 postulat dan 48 proposisi yang terbagi menjadi 3 kelompok. Ini adalah 9 aksioma dan 6 postulat yang terdapat pada buku I Euclid : 
  

Postulat

1. Menarik sebuah garis dari sebarang titik ke sebarang titik.
2. Memperpanjang secara infinite, kedua ujung sebuah garis finite.
3. Dari sebarang titik dan sebuah interval, menyatakan sebuah keliling lingkaran.
4. Semua sudut siku-siku adalah sama.
5. Jika sebuaj garis jatuh atas dua garis dan pada sisi yang sama membentuk sudut interior lebih kecil daripada dua sudut siku-siku, dua garis tersebut diperpanjang sampai infinite pada sisi yang sama tersebut, maka akan bertemu pada sisi itu pada sudut-sudut yang lebih kecil dari dua sudut siku-siku.
6. Dua garis tidak mengandung titik suatu ruang.

Aksioma

1. Benda-benda (ukuran-ukuran) sama terhadap benda (ukuran) yang sama adalah sama antara yang satu terhadap yang lain.
2. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) sama, ditambah dengan benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semuanya adalah sama.
3. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) sama, dikurangi benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semua sisanya adalah sama.
4. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) tidak sama, ditambah dengan benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semuanya tidak sama.
5. Jika benda-benda (ukuran-ukuran) tidak sama, dikurangi benda-benda (ukuran-ukuran) sama, semua sisanya tidak sama.
6. Benda-benda (ukuran-ukuran) dari kelipatan dua benda yang sama adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
7. Benda-benda (ukuran-ukuran) dari setengah dua benda yang sama adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
8. Benda-benda (ukuran-ukuran) saling berimpit adalah sama antara yang satu dengan yang lain.
9. Keseluruhan adalah lebih besar dari bagiannya.